Pythonで経度・緯度を活用する2つの事例: 距離の計算、地図上のプロット

2023年9月30日
2023年9月30日
Python
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Pythonを使用して経度・緯度のデータを効果的に活用する方法は、データ分析やアプリケーション開発で役立ちます。今回の記事では、Pythonを使用して経度・緯度からの距離計算や地図上のプロット方法について解説します。

1 Pythonを使った経度・緯度からの距離計算
2 経度・緯度を地図上にプロットする方法

Pythonを使った経度・緯度からの距離計算

基本的な距離計算の原理

地球はほぼ球形であるため、2点間の距離を計算する際には平面的な計算ではなく、球面上の距離を考慮する必要があります。このとき使用されるのが「ハヴァサイン公式」というものです。

ハヴァサイン公式とは

ハヴァサイン公式は、球面上の2点間の最短距離を計算するための公式です。数式で表すと以下のようになりますがここでは詳細は省きます。

$$a = \sin^2\left(\frac{\Delta \text{lat}}{2}\right) + \cos(\text{lat}_1) \cdot \cos(\text{lat}_2) \cdot \sin^2\left(\frac{\Delta \text{lon}}{2}\right)$$
$$c = 2 \cdot \text{atan2}\left(\sqrt{a}, \sqrt{1-a}\right)$$
$$d = R \cdot c$$

Δlatは2点間の緯度の差
Δlonは2点間の経度の差
R は地球の半径 (約6371km)

コード例

上記式より、2点の経度・緯度から距離を計算する関数は以下のように定義できます。

import math

def calc_distance(lat1, lon1, lat2, lon2):
    R = 6371.0  # 地球の半径 (km)
    dlat = math.radians(lat2 - lat1)  # 緯度の差をラジアンに変換
    dlon = math.radians(lon2 - lon1)  # 経度の差をラジアンに変換
    # ハヴァサイン公式の計算
    a = math.sin(dlat / 2)**2 + math.cos(math.radians(lat1)) * math.cos(math.radians(lat2)) * math.sin(dlon / 2)**2
    c = 2 * math.atan2(math.sqrt(a), math.sqrt(1 - a))
    return R * c  # 距離を返す

この関数を用いて、例として東京と大阪の間の距離を計算してみましょう。

# 東京の緯度・経度
lat1, lon1 = 35.6895, 139.6917
# 大阪の緯度・経度
lat2, lon2 = 34.6937, 135.5023

# 距離の計算
distance = calc_distance(lat1, lon1, lat2, lon2)
print(f"東京と大阪の間の距離は約{distance:.2f}kmです。")

東京と大阪の間の距離は約396.44kmです。

経度・緯度を地図上にプロットする方法

Pythonでは経度と緯度の情報を地図上にプロットすることで、データの位置的な関係を視覚的に理解することができます。foliumというライブラリを使用すると、簡単に地図上にデータをプロットすることができます。

import folium

# 地図の中心となる経度・緯度を指定して、地図を作成
m = folium.Map(location=[35.6895, 139.6917], zoom_start=7)

# マーカーを追加
folium.Marker([35.6895, 139.6917], tooltip='東京').add_to(m)
folium.Marker([34.6937, 135.5023], tooltip='大阪').add_to(m)

# 地図を表示
m